快速画弯矩图技巧：集中力偶这样画，考场快人一步

您有没有碰到过这般状况：考试铃声响起时，其他人着手书写动力学大题了，您却仍在为那个铰节点上的集中力偶究竟朝哪个方向转动而犯愁？时间逐分逐秒流逝，您计算得愈发迟缓，而身旁的那个人已然翻过一页。这种 disparity，常常就滞留在弯矩图这一环节之中；绘制得迟缓，后续的大题根本没有时间去解答；绘制有误，整道题目便全然以失败告终。实际上呀，快速绘制弯矩图真的并非如您所想象的那般困难重重，关键之处在于要熟练掌握那几个核心的技巧。

集中力偶到底作用在哪

一众同学都晓得课本讲铰节点没法容忍集中力偶，然而考试题里却偏偏于铰节点近旁绘了个m，这使得你瞬间就懵圈了，实则，此集中力偶并非作用于铰节点自身，而是作用在比邻铰节点的梁段之上的，梁能够承受力偶，铰节点仅仅是传递力，并不承受弯矩，弄明白这点，你便不会被这类题目给唬住了。

知晓判定此力偶致使梁哪一侧受拉，存在一种简便办法：伸展你的右手，设想指尖处有一个力偶在作转动，手背所朝向的那一侧即为受拉侧。举例而言，若力偶呈现顺时针转动，那么梁的上部就会受拉。把握这个判定方法，当遭遇集中力偶相关的题目时，你便能够快速明确弯矩图的方向，无需再去罗列方程缓缓推导。

二力杆带来的简化思路

一旦你瞅见结构之中存在二力杆，务必要即刻作出反应：二力杆仅仅承受轴力作用，绝不会产生剪力。此种情况就表明，与那二力杆相连接的杆件，于连接点之处不会出现剪力突变现象，而且弯矩图的斜率同样不会发生改变。举例来说，要是CD属于二力杆，那么在它与DE相连接的地方，DE便不会受到源自CD的剪力。

若不存在剪力，那么DE这段杆的弯矩图会呈现为一条直线，此直线也就是常数，知晓F点的弯矩为0，接着从F之处朝着E径直连接直线即可，C点的弯矩是0，D点的弯矩系m，将这两点进行连接，随后依据DE段不存在剪力、弯矩斜率保持不变的情况，直接朝着E点延伸就会得到2m，瞧，无需进行计算，图便已然呈现出来了。

局部对称性怎么用

当碰到结构呈现对称然而荷载却并不对称的状况时，好多人的首个反应便是将荷载予以分解，使其成为正反对称的形式，随后再进行叠加。如此这般要计算两遍，既耗费时间又耗费精力。实际上，你能够仅仅取用结构的其中一部分来展开分析，借助局部平衡条件，首先寻觅出关键点的受力关联。举例来说，取出ACE这部分，依据水平方向力平衡，便能够确定A处与E处的水平力在大小方面是相等的，而在方向上是相反的。

倘若设定这个水平力为Fx，那么B点的弯矩便是2Fx，D点的弯矩同样为2Fx。随后选取ABC隔离体，能够推断出A处的竖向力与C处的竖向力是相等的。如此这般环绕一圈，实际上你已然明晰了A和E处的竖向力关系。紧接着，将上部梁FGH取出，把A和E处的竖向力予以明确表述，针对F和G分别求取力矩，便能够迅速求出所有的支座反力。整个流程并不需要求解方程组，完全依靠局部平衡推导而出。

剪力为零弯矩就定死了

画弯矩图存在一条铁定规律，即：在剪力变为零的所在之处，弯矩图必然呈现为水平的状态。反之，要是某一段杆件不存在剪力施加、也没有剪力传递的情况，那这段杆件的弯矩图就会是常数形态或者是直线形态，不会出现拐弯的状况。在诸多题目之中，当你经过分析判断出某一段杆件既没有荷载作用、又不存在剪力传递的时候，你便能够直接绘制出一条直线，将两端的弯矩数值连接起来就可以。

打个比方，要是你明确得知CD段不存在剪力的状态，那么自C至D的弯矩图便会呈现为一条斜直线的形态。要是C点的弯矩数值为0，而D点的弯矩数值是m，如此这般便能够直接将两点连接起来。再往后续延伸，要是DE段同样不存在剪力的状况，那么弯矩图的斜率便不会发生改变，只需从D点依照同样的斜率绘制直至E点即可。一旦掌握了这样的规律，对于许多表面上看似复杂的结构，你便能够将弯矩图一段一段地“衔接”出来。

这些技巧考试真能用到

有一些人提出疑问，认为这些技巧太过倾向于应试，而缺乏那种所谓高端的感觉。可是你千万不要忘记，在国内进行土木专业的考研，不管考的是材料力学，还是结构力学，绘制弯矩图都是最基础的操作。要是绘制的速度快，那么你就能够额外多出半个小时的时间去做后面的动力学、位移法大题。要是绘制得精准，那么你就能够稳稳当当地获取这十几分的基础分数。这并非是技巧，而是实实在在的能够得分的能力。

就算不进行考试，你前往工地去检查钢筋是不是放置在受拉的一侧，难道还要在现场进行建模去求取反力吗？你能够一眼就看出弯矩图的形状，借此就能够判断出受拉的一侧在哪个地方，短短几秒钟就能够完成检查操作。等你还在那边吭哧吭哧不断计算的时候，我早就已经检查完下一面墙了。这才是身为工程师应该具备的效率。

别让画图拖慢你的节奏

说到底，结构力学这门课程，实则是一个技巧的集合体。每一个章节，在材料力学之中都能够找寻到对应的部分，学到最终比拼的便是谁对于规律更加敏感、谁绘制图形的速度更快。那些声称“技巧并不高端”的人，往往是自身没有完全理解，又或者根本无需参加考试。真正有所需求的是你，是每一位在考场上与时间奔跑角逐的学生。

你仅需将这几个招数练得娴熟：把集中力偶注视受拉一侧、将二力杆用于消除剪力、凭借局部对称性探寻支座反力、针对无剪力段直接用线进行连接，把这些练成肌肉记忆，在考场上呢你便能达成别人尚在罗列方程，而你已然绘制完图形，千万别再让弯矩图延缓你的进度了。

你认为弯矩图之中最难予以处理的究竟是铰节点、集中力偶，还是对称性问题呢？欢迎于评论区留下你的言论、话语，而我会帮你逐个予以拆解。倘若觉得这一篇是有作用的，记得去点赞、收藏，在下一篇我们将会讲述力法该如何运用对称性。